Да, частично-досрочная оплата лизинговых платежей возможна со следующего после выдачи ТС месяца. 

Оплату лизинговых платежей необходимо производить в соответствии c условиями, прописанными в договоре лизинга, по реквизитам, указанным в договоре, в сроки, указанные в графике лизинговых платежей.

В назначении платежа необходима указать «Лизинговый платеж по договору финансовой аренды(лизинга) №____ от___ сумма____ в том числе НДС____».

Лизинговые платежи, согласно п. 10 ст. 264 Налогового кодекса РФ, относятся к прочим расходам, связанным с производством. Если имущество, полученное по договору лизинга, находится на балансе лизингополучателя, расходами признаются лизинговые платежи за вычетом суммы амортизации по этому имуществу, начисленной в соответствии со ст. 259-259.2 НК РФ. У лизингодателя это расходы на приобретение имущества, переданного в лизинг.

При этом сами сделки лизинга, согласно пп. 1 п. 1 ст. 146 НК РФ, подлежат обложению налогом на добавленную стоимость (НДС), который впоследствии может быть истребован лизингополучателем в качестве вычета на общих основаниях. При этом важно помнить, что сама процедура возврата бывает трех основных типов:

1. Классический возврат/перезачет НДС

При наиболее часто встречающемся классическом возврате НДС в расчёт принимаются исходящие налоги, включённые в состав лизинговых платежей, и их сопоставление с входящим НДС по операциям компании (продажа товаров, оказание услуг). Если исходящий НДС больше входящего, значит, лизингодатель осуществил переплату в бюджет, которую он вправе вернуть. При этом важно учесть два момента:

Вычет применяется в том квартале, за который начислен входящий налог. При этом по закону (п. 1.1 ст. 172 НК РФ) сумму исходящих НДС можно переносить в течение трёх последующих лет.
Если после подачи декларации органом ФНС будут обнаружены недоимки по оплате налогов, то переплата по НДС в первую очередь будет направлена на их погашение (п. 4 ст. 176 НК РФ).

Согласно п. 5 ст. 171 НК РФ, лизингодатель может уменьшить исчисленный НДС по принятым платежам при расторжении договора. При этом полученные средства и объект лизинга должны быть возвращены исходному владельцу.
Согласно п. 4 ст. 172 НК РФ, вычеты сумм налога производятся в полном объеме после отражения в учете соответствующих операций по корректировке в связи с возвратом товаров или отказом от товаров (работ, услуг), но не позднее одного года с момента возврата или отказа.